Множество ЕВКЛИДОВЫХ КОМБИНАТОРНЫХ конфигураций: ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ - Архив публикаций - RS Global

  1. ПОЛНЫЙ ТЕКСТ PDF
  2. References

к. ф. - м. Н. Пичугина А. С.

Украина, Харьков, Харьковский национальный университет радиоэлектроники

ПОЛНЫЙ ТЕКСТ PDF
к

Abstract.

In this paper, a class of the Euclidean combinatorial configurations sets (econfigurations sets) is discussed. Their connection with combinatorial configurations sets and the Euclidean combinatorial sets is established. The e-configurations sets classification, based on the analysis of geometric features and the specifics of the formation, is given. The notion of a basic set of e-configurations is introduced. Approaches to econfigurations sets 'modeling by continuous functional representations method that are based on the analysis of geometric peculiarities and econfigurations induced multiset are described. For the vertex-located sets of e-configurations, optimization methods and convex extension approaches are listed. Mathematical models of real problems are formulated in terms of e-configurations, and the area of ​​practical application of the results is outlined.

Keywords: combinatorial optimization, Euclidean combinatorial configuration, the Euclidean combinatorial set, continuous functional representation, convex extension, polyhedral spherical set, vertex-located set.

References

1. Berge, C. (2012). Principles of Combinatorics. Academic Press.
2. Pichugina, O. (2016). Combinatorial approaches to the capital-budgeting problem. ECONTECHMOD: An International Quarterly Journal on Economics of Technology and Modelling Processes, Vol. 5, No 4, 29-36.
3. Pichugina, O. (2017). Placement problems in chip design: Modeling and optimization. In 2017 4th International Scientific-Practical Conference Problems of Infocommunications. Science and Technology (PIC & ST) (pp. 465-473).
4. Pichugina, OS, & Kolechkina, LN (2016). On a diet menu modelling. Information technologies in economic research. (2), 44-49.
5. Pichugina, OS, & Yakovlev, SV (2016). Continuous Representations and Functional Extensions in Combinatorial Optimization. Cybernetics and Systems Analysis, 52 (6), 921-930.
6. Pichugina, O., & Yakovlev, S. (2016a). Continuous Approaches to the Unconstrained Binary Quadratic Problems. In J. Bélair, IA Frigaard, H. Kunze, R. Makarov, R. Melnik, & RJ Spiteri (Eds.), Mathematical and Computational Approaches in Advancing Modern Science and Engineering (pp. 689-700). Springer International Publishing.
7. Pichugina, O., & Yakovlev, S. (2016c). Convex extensions and continuous functional representations in optimization, with their applications. Journal of Coupled Systems and Multiscale Dynamics, 4 (2), 129-152.
8. Pichugina, O., & Yakovlev, S. (2017). Continuous Representation Techniques in Combinatorial Optimization. IOSR Journal of Mathematics, 13 (02), 12-25.
9. Pichugina, O., & Yakovlev, S. (2017). Optimization on polyhedral-spherical sets: Theory and applications. In 2017 IEEE First Ukraine Conference on Electrical and Computer Engineering (UKRCON) (pp. 1167-1174). Kiev.
10. Stoyan, YG, Yakovlev, SV, Emets, OA, & Valuĭskaya, OA (1998). Construction of convex continuations for functions defined on a hypersphere. Cybernetics and Systems Analysis,
34 (2), 27-36.
11. Yakovlev, SV, & Pichugina, OS (2018). Properties of Combinatorial Optimization Problems Over Polyhedral-Spherical Sets. Cybernetics and Systems Analysis, 54 (1), 99-109.
12. Валуйская, О. А., Пичугина, О. С., & Яковлев, С. В. (2001). Выпуклые продолжения полиномов на комбинаторных множеств и их приложения. Радиоэлектроника и Информатика (2 (15)), 121-129.
13. Валуйская, А. А., Емец, А. А., & Пичугина, А. С. (2002). К вопросу о нелинейной и параметрическую оптимизацию на комбинаторных множествах. Вестник Львовского университета.
Серия прикладная математика и информатика (4), 94-101.
14. Пичугина, А. С. (2012). Алгоритм построения выпукло продолжения полиномов на
полиперестановках и сфера его применения. Problems of Computer Intellectualization, 125-132.
15. Пичугина, А. С. (2016). Одно обобщение гиперкуб-топологии сети передачи данных. Радиоэлектронные и компьютерные системы, 80 (6), 214-221.
16. Пичугина, А. С. (2016a). Поверхностные и комбинаторный Отсечение в задачах Евклидовой комбинаторное оптимизации. Математическое и компьютерное моделирование. Серия: физико-математические науки, 1 (13), 144-160.
17. Пичугина, А. С. (2017). Оптимизация на общем множестве перестановок со знаком. Системные исследования и информационные технологии (4), 74-96.
18. Пичугина, А. С. (2018a). Математическое моделирование комбинаторных конфигураций и применение в задачах оптимизации. Математические машины и системы (1), 1-16.
19. Пичугина, А. С. (2018b). Функционально-аналитические представления множеств евклидовых комбинаторных конфигураций в задачах оптимизации. радиоэлектроника и
Информатика (1), 1-9.
20. Пичугина, О. & Брус, А. (2014). Компьютерное исследование комбинаторных множеств и многогранников: Классификация. Применение в оптимизации и теории геометрических графов. Моногорафия. LAP LAMBERT Academic Publishing.
21. Пичугина, О. С., & Яковлев, С. В. (2016). Функционально-аналитические представления общего перестановочного множества. Восточно-Европейский Журнал передовых технологий, 1 (4 (79)), 27-38. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.58550
22. Пичугина, О. С., & Яковлев, С. В. (2016a). Выпуклые продолжения для класса квадратичных задач на перестановочных матрицах. Компьютерная Математика (1), 143-154.
23. Пичугина, О. С., & Яковлев, С. В. (2016b). Метод штрафных функций для решения задач оптимизации на полиэдрально-сферический множество. Радиоэлектроника и Информатика (1), 18-26.
24. Пичугина, О. С., & Яковлев, С. В. (2016 c). В непрерывных представлениях и функциональных продолжение в задачах комбинаторное оптимизации. Кибернетика и
Системный Анализ, 52 (6), 102-113.
25. Пичугина, О. С., & Яковлев, С. В. (2017). Методы глобальной оптимизации на
перестановочных многограннике в комбинаторных задачах на вершинно расположенных
множество. Математическое и компьютерное моделирование. Серия: Физико-математические науки, 1 (15), 152-158.
26. Пичугина, А. С. (2007). Математическое моделирование практических задач в виде линейных задач на перестановках и их решение с применением свойств комбинаторных многогранников. Математические Машины и Системы, 1 (3-4), 185-195.
27. Пичугина, А. С. (2010). Комбинаторные подходы к решению задачи минимизации времени выполнения программного пакета. Радиоэлектронные и компьютерные системы (7), 121-126.
28. Пичугина, А. С. (2010a). Метод построения выпуклых продолжений полиномов на комбинаторных множествах. Вестник Житомирского государственного технологического университета. Серия: Технические науки, 1 (2 (53)), 141-150.
29. Пичугина, А. С. (2010b). Выпуклое продолжение кубических многочленов на перестановках и его применение в решении практических задач оптимизации. Математическое и компьютерное моделирование. Серия: Физико-математические науки (4), 176-189.
30. Пичугина, А. С. (2012). Метод построения выпуклых продолжений квадратных полиномов на одном классе размещений и его применения. В Материалы одиннадцатого международного научно-практического семинара «Комбинаторные конфигурации и их применение» (pp. 138-146). Кировоград.
31. Пичугина, А. С. (2017). Оптимизация на сферически расположенных комбинаторных множествах. В Информационные технологии и компьютерное моделирование: материалы статей Междунар. научно-практической конференции (pp. 445-451). Ивано-Франковск:
п. Голиней А. Н.
32. Пичугина, О. С., & Дяченко, В. Г. (2012a). Задача расположения прямоугольных модулей на чипе и полиэдральных подход к ее решению. Радиоэлектронные и компьютерные системы (7), 135-141.
33. Пичугина, О. С., & Колечкина, Л. М. (2017). Двукритериальная комбинаторная модель оптимизации телекоммуникационных сетей. Математические машины и системы (4), 129 - 144.
34. Стоян Ю. Г. (1980). Некоторые свойства Специальных комбинаторных множеств (препр. / АН УССР. Ин-т пробл. Машиностроения; № 85). Препр. / АН УССР. Ин-т пробл.
машиностроения; № 85, Харьков.
35. Стоян Ю. Г., & Емец, А. А. (1993). Теория и методы евклидовой комбинаторной оптимизации. Киев: Ин-т системн. исслед. образования.
36. Стоян Ю. Г., Яковлев, С. В., & Пичугина, А. С. (2017). Евклидовы комбинаторный конфигурации: монография. Харьков: Константа.
37. Яковлев, С. В. (1994). Теория выпуклых продолжений функций на вершинах выпуклых многогранников. Журнал вычислительной Математики и математической Физики, 34 (7), 1112-1119.
38. Яковлев, С. В., & Пичугина, А. С. (2017). Задачи оптимизации на евклидовых комбинаторных конфигурациях и их свойства. Вопрос прикладной математики и математического моделирования, (17), 278-263.